Gabor Filter

Gabor Filter는 이미지 처리 및 컴퓨터 비전에서 주파수 분석과 텍스처 분석을 위해 사용되는 필터입니다. 이 필터는 **공간(domain)**과 주파수(frequency) 정보를 동시에 다룰 수 있어, 이미지 내의 다양한 텍스처와 패턴을 추출하는 데 유용합니다. Gabor 필터는 주로 엣지 검출, 특징 추출, 이미지 분할 등에서 활용.

Gabor Filter의 수학적 정의

Gabor 필터는 가우시안 함수와 사인 웨이브 함수의 결합으로 정의됩니다. 이 필터는 이미지에서 주파수와 방향 정보를 추출할 수 있는 능력이 있습니다.

수학적으로 Gabor 필터는 다음과 같이 표현됩니다:

여기서:

• σ: 가우시안 함수의 표준편차로, 필터의 크기와 모양을 결정합니다.
• f: 주파수(스케일)를 나타내며, 이미지의 고주파수 또는 저주파수 부분을 강조합니다.
• θ: 회전 각도(방향)로, 필터의 방향성을 결정합니다.
• x,y: 공간 좌표입니다.
• j: 허수 단위입니다(복소수 표현).

이 식은 이미지에서 특정 주파수와 특정 방향에 민감한 특성을 갖는 필터를 생성